Peter Alexander wurde am 30. Juni 1926 in Wien als Peter Alexander Ferdinand Maximilian Neumayer geboren. Er legte im Jahr 1944 die Matura ab, wurde Flakhelfer, leiste Arbeitsdienst in Breslau, meldete sich freiwillig zur Marine und geriet 1945 in britische Kriegsgefangenschaft. Nach seiner Rückkehr immatrikulierte er sich auf Wunsch seiner Eltern an der Universität Wien im Fach Medizin, besuchte jedoch nur eine Vorlesung: Peter Alexander wollte Schauspieler werden und strebte ein Engagement am Wiener Burgtheater an. Ab 1946 absolvierte er eine Schauspielausbildung am Max Reinhardt Seminar, die er zwei Jahre später mit Auszeichnung abschloss. Ab da nannte er sich offiziell Peter Alexander – der Rest ist Geschichte.
Peter Alexander starb am 12. Februar 2011 in Wien: Seine Ehefrau Hildegarde Haage, die er im Mai 1952 kennenlernte und am 22. September des gleichen Jahres heiratete, starb am 30. März 2003. Mit ihr hatte Peter Alexander zwei Kinder: Tochter Susanne Haidinger-Neumayer starb am 8. März 2009 bei einem Autounfall in Thailand. Sohn Michael wurde 1963 geboren und ist neben zwei Enkelkindern der einzig Hinterbliebene von Peter Alexander.